Viele machen sich keine Gedanken und denken, dass die Ermittlung von Höhenmetern zur Strecke ganz einfach ist. Das ist leider nicht so…

Wie macht das eigentlich GPSies?
Hier erfahrt ihr vieles zur Problematik
mit den Höhenmetern

Gastbeitrag von Klaus Bechtold – Gründer von GPSies.com

Einige von euch kennen ja schon meine Meinung zum Thema Höhenmeter: alles nur Glaubenssache. GPS Hersteller, App-Entwickler und selbsternannte Gurus haben alle ihre eigene Wahrheit gefunden. Ich will mich davon gar nicht ausnehmen. In einem früheren Artikel schrieb ich mal, dass nur der liebe Gott und der Landvermesser die wahren Höhenmeter kennen. Dazu stehe ich immer noch.

Dieser Artikel ist sehr technisch und soll euch zum Mitdenken anregen. Außerdem möchte ich gerne mein Verfahren transparent halten, damit jeder meine Überlegungen nachvollziehen kann.

Viele machen sich keine Gedanken und denken, dass die Berechnung der Höhenmeter doch ganz einfach ist: man muss doch bei einer Strecke auf Grundlage der Geo-Koordinaten nur den nächsten Punkt akkumulieren, wenn dieser höher liegt. Das ist leider nicht so. Es kommt erstens sehr stark auf die Quelle an (GPS-Daten, barometrische Daten oder andere Quellen, wie Google, SRTM1/SRTM3 usw.) und zudem auf die richtige Auswahl der Messpunkte. Man kann nicht einfach alle Punkte einer GPS-Aufzeichnung summieren oder subtrahieren – so einfach ist das leider nicht, denn dann kommen Monddaten heraus.

Ihr kennt sicher die wunderlichen Ergebnisse der GPS Geräte, wie von Garmin, Falk, Polar & Co. Ich laufe zum Beispiel seit Jahren drei Mal in der Woche immer wieder die gleichen Trainingsstrecken, früher mit Garmin und seit etwa einem Jahr mit der Polar V800. Jedes Mal habe ich abweichende Höhenmeter, obwohl die Strecke zu 100% gleich ist. Ok, ich bin faul und lasse vor dem Lauf den Barometer automatisch per GPS kalibrieren. Trotzdem habe ich sehr oft um 25% abweichende Höhenmeter zum Lauf vor ein paar Tagen früher. Da stimmt doch was nicht…

Der Vollständigkeit halber will noch kurz erwähnen, dass GPS Aufzeichnungen ohne barometrische Messung völlig unrealistisch sind. Mit diesen Daten kann man nur eine sehr grobe Orientierung erzielt werden, da Höhendaten extrem von der GPS Genauigkeit abhängen. Da liegt man schnell mal um 50 Meter daneben.

Wo gibt es offiziell vermessene Strecken als Referenzen?

Auf meiner Suche nach offiziell vermessenen Strecken mit Höhenmetern bin ich leider nicht fündig geworden (für solche Strecken bin ich im Übrigen sehr dankbar!). Selbst die Tour de France (TDF) veröffentlicht nur Höhendaten von Streckenteilen bzw. Anstiegen, wie z.B. vom Alpe d’Huez. Sie machen es sich sehr einfach, da die Anstiege linear und stetig nach oben gehen. Da muss man einfach nur die Differenz vom Fuß zum Gipfel ausrechnen – und schon hat man den Anstieg. Ich glaube, ich weiß warum die TDF nicht mal eine gesamte Etappe mit Höhenmetern veröffentlicht: es ist zu teuer oder aufwändig, das von einem Landvermesser professionell ermitteln zu lassen. Oder sie wollen sich einfach der Diskussion nicht stellen. Witziger weise bin ich auf meinen Recherchen nach amtlicher Streckenvermessung auf ein Dokument des Deutschen Leichtathletik-Verband (DLV) gestoßen, die zu diesem Thema auf GPSies.com verweisen: “Hier können für die Streckenplanung auch Streckenlängen und Höhenprofile vorab relativ genau ermittelt werden”.

Abbildung: © Tour de France 2016, Stage 9

Wie misst ein GPS Gerät?

Ja, genau, wie berechnet eigentlich ein GPS Gerät Höhendaten? Welche Geo-Koordinaten werden dazu herangezogen? Das ist ein Geheimnis – ich weiß es jedenfalls nicht und ich bin auch mit meinen empirischen Versuchen nicht dahinter gekommen.

Früher lies Garmin noch den Benutzer den Modus “intelligente Aufzeichnung” im Setup von Forerunner und Edge auswählen. So wurden bei langen Geraden die unnötigen Zwischenpunkte herausgeworfen. Ein vereinfachtes Beispiel zur Veranschaulichung: nehmen wir an, wir fahren einen extrem hügeligen Kilometer exakt gerade aus. Das GPS Gerät zeichnet jede Sekunde einen Punkt auf und es entstehen zu dem Kilometer 180 Punkte (kleine Mathe-Aufgabe: wie schnell bin ich gefahren? Haha, ja, es sind genau 20 km/h). Im Extremfall verwerteten die alten Garmins nur den ersten und den letzten Punkt – die 178 Punkte dazwischen werden nach dem exakt gerade aus führenden Kilometer weggeworfen – um Speicherplatz zu sparen.

Die heutigen Garmin Geräte haben mehr Speicherplatz zur Verfügung und speichern die GPS Aufzeichnungen z.B. im binären FIT Format. GPSies unterstützt übrigens dieses Format im Im- und Export, sogar mit Wegepunkten. In einer Stunde fallen bei einer sekündlichen Aufzeichnung genau 3600 Geo-Koordinaten an. Ein Wanderer ist damit etwa 5 km (ca. 1,4 m/s) weit gekommen, ein Rennradfahrer etwa 30 km (ca. 8,3 m/s), ein Motorrad etwa 100 km (ca. 28 m/s). Also fallen beim Wandern pro zurückgelegten Meter mehr Daten als z.B. beim Motorradfahren an. Also nimmt der Wanderer mehr “Bodenwellen” wahr als der Motorradfahrer. Daraus folgt, dass die gleiche Strecke einmal alle 1,4 m und einmal alle 28 m ein Messpunkt bekommen hat. Somit gibt es je nach zurückgelegter Geschwindigkeit unterschiedliche Höhendaten. Wäre es nicht besser, wenn eine gleiche Strecke immer gleich vermessen werden würde, also egal der Aktivität?

Jetzt kommt meine kritische Frage: welche Messpunkte (2D) verwendet das Gerät, um daraus die Höhenmeter (3D) zu ermitteln? Werden auch die Höhendaten “intelligent” ausgewertet? Wie erfolgt die Nachberechnung, werden Bodenwellen herausgefiltert? Wenn ja, wie? Das ist wohl ein Betriebsgeheimnis und wird uns vielleicht nie preisgegeben. Wer unter den Lesern mehr weiß, der ist gerne willkommen, hier einen Kommentar zu hinterlassen.

Ich möchte damit nur mal einen Teil der Problematik aufzeichnen. Mir würde noch viel mehr einfallen, z.B. zum Thema barometrischer Messung, aber ich möchte hier nicht weiter eingehen.

Kann Software bei der Berechnung helfen?

Wie messen eigentlich Internet Portale, wie z.B. Garmin Connect oder Strava? Jeder kocht sein eigenes Süppchen. Es gibt sogar ein deutschsprachiges Streckenportal, das dem Benutzer verschiedene Höhenmeter zur Auswahl vorschlägt und ihn dann auswählen lässt – also eine rein subjektive Entscheidung.

Da die Berechnungen z.B. auf Basis einer GPX-Datei erfolgen, können diese natürlich nicht auf die echten Höhenmeter zurückgreifen. Erinnert euch einfach an den vorher beschriebenen Kilometer. Wenn eine GPX-Datei “intelligent” aufgezeichnet oder geglättet wurde, dann ist das eine tolle (zweidimensionale) Strecke, aber die dazwischen liegenden Messpunkte zur Höhenmeterermittlung fehlen. Klingt logisch, oder? So, was macht man denn nun daraus? Kann man denn auf dieser Grundlage Höhendaten berechnen? Meine Antwort lautet: NEIN, denn es fehlen wichtige Kennzahlen!

Wie misst GPSies in Zukunft?

Seit ich im August 2015 die SRTM1-Daten (eine Bogensekunde, ca. 30×30m) von dem NASA Server gesaugt und damit die etwas ungenaueren SRTM3 (drei Bogensekunden, ca. 90×90m) Daten abgelöst habe, bin ich wieder etwas heiß auf eine Annäherung an die Wahrheit. Ich habe in letzter Zeit viele Stunden vor dem Rechner verbracht und leider wieder zu viele verschiedene Wahrheiten gefunden. Am Ende habe ich fast aufgegeben – wie ich auch rechne, ich bekomme immer wieder so stark unterschiedliche Ergebnisse. Jetzt will ich mich mal mit einer transparenten Berechnungsmethode an die Öffentlichkeit trauen.

Berechnung bei GPSies

Ich glätte zuerst die Strecke, um Punktwolken oder starke Ausreißer zu eliminieren. Das hat den Hintergrund, dass Foto- / Trinkpausen oder zu schlechte GPS-Signale das Ergebnis nicht verfälschen.

Dann interpoliere ich in regelmäßigen Abständen (z.B. alle 25 Meter) neue Punkte mit ebenfalls interpolierten STRM1-Höhen zur Strecke. Zu Deutsch: wenn ein Kilometer aufgrund der intelligenten Aufzeichnung nur aus einem Start- und Endpunkt besteht, dann werden bei einer 25-Meter-Interpolation genau 38 Punkte künstlich in die Strecke gesetzt (40 Punkte mal 25 Meter = 1 km). Das sind die Messpunkte nur zur Ermittlung der Höhenmeter.


Abbildung: Interpolation neuer Punkte alle 25 Meter

Zum Schluss glätte ich die Höhenlinie mit einem Toleranzwert (z.B. 5 Meter), um kleinere Unebenheiten bzw. Bodenwellen herauszufiltern. Das hat wiederum den Hintergrund, Ungenauigkeiten meiner Rohdaten (STRM1) zur Strecke herauszufiltern. Wenn also Höhenmeter mal 4 Meter nach oben, dann wieder 3 Meter nach unten, dann wieder 2 Meter nach oben gehen, werden diese kleinen Schwankungen nicht gewertet. Es wird also erst bei Bodenwellen ab 5 Metern gezählt. Ich weiß, dieser Wert ist reine Willkür, aber ich habe leider keine besseren Ausgangsdaten.


Abbildung: Berechnungen mit Rauschminderung (Toleranzwert 5 Meter)

Anmerkung Dezember 2015: dieses Verfahren ist noch nicht online. Zurzeit werden nur Punkt 1 und Punkt 2 (Messpunkte alle 100 – 200 Meter) verwendet

Kleiner Exkurs: STRM-Daten

Die Daten stammen von der Shuttle Radar Topography Mission aus dem Jahr 2000. Innerhalb von 11 Tagen wurden selbst unwegsame Regionen der Erde erfasst und vermessen. Abgedeckt wurden Landflächen zwischen dem 60. nördlichen und 58. südlichen Breitengrad, durch die Bahnneigung der Umlaufbahn bedingt sind die Pole in diesen Datenbeständen nicht enthalten. Seit dem 7. August 2015 sind die kompletten Daten mit einer Auflösung von einer Bogensekunde (ca. 30 m) frei verfügbar (GPSies hat sie seit September 2015).


Abbildung: SRTM Daten Version 1 und 3 im Vergleich

Zu Deutsch: ich habe in einem festen Raster aus 30×30 Meter Kacheln genau einen Höhenpunkt. Um eine höhere Genauigkeit zu bekommen, interpoliere ich auch hier. Wenn z.B. ein Punkt genau auf der der Mitte zwischen 2 Kacheln liegt, dann nehme ich den Mittelpunkt, z.B.: Kachel A hat 80 Meter, Kachel B hat 100 Meter, dann rechne ich mit 90 Metern als Höhendatum. Das Ganze mache ich natürlich nicht nur mit 2 Kacheln, sondern mit allen vieren.

Gibt es Alternativen zu SRTM?

Ja, die gibt es. Zum Beispiel Google. Ich kann sie leider nicht benutzen, weil sie erstens zu teuer und zweitens von meiner Server-Umgebung zu weit entfernt sind. Wenn ich Google benutzen würde, müsste ich ca. 100 Milliarden Geo-Koordinaten bei Google anfragen. Die ist eine Menge Holz und würde ewig dauern.

Erfahrungen

Es kommt immer wieder auf das Gleiche heraus: je mehr Punkte ich zur Berechnung heranziehe, desto mehr Höhenmeter kommen zustande- ist ja auch logisch. Deshalb habe ich noch den 3. Schritt, also die Glättung mit einer 5-Meter-Toleranz eingebaut. Nur dass wir uns nicht Missverstehen, ich spreche nicht von einem linearen Steigungsverlauf, um z.B. von einer Anfangshöhe einen Berggipfel zu erklimmen – das funktioniert natürlich tadellos. Es geht um die “wilden” Strecken, also die, die eine Tour schön und interessant machen, mit vielen Höhen und Tiefen.

Wo ist der Haken?

Da meine Methode auf Basis der SRTM1 Daten funktioniert und somit keine tatsächlichen, z.B. barometrisch Höhenmeter eruiert werden können, werden z.B. Flugstrecken auf den Boden gezogen. Daher habe ich noch ein paar Ausnahmen eingebaut, die z.B. die Aktivität “Fliegen” von der Berechnung mit SRTM1 Daten ausschließt. Ähnliches gilt für Brücken oder baulicher Veränderungen der letzten 15 Jahre, die in meinem SRTMbasiertem Datenhaushalt leider nicht berücksichtigt sind.

Wie wirkt sich die neue Methode aus?

Da mehr Messpunkte verwendet werden und somit GPSies genauer als vorher misst, werden meiner Erfahrung nach die Strecken 10-30 Prozent mehr Höhenmeter bekommen. In der Regel, denn dieses Verfahren kann auch zu weniger Höhenmetern führen. Ich höre schon euren Aufschrei :-). Geplant ist, dass demnächst alle 3.5 Millionen Strecken nochmal neu berechnet werden.

Kann die Berechnung schon mal ausprobiert werden?

Ja, das geht, wenn man bei GPSies angemeldet bzw. eingeloggt ist. Einfach auf eine beliebige Strecke gehen und unter der Karte bzw. unter dem Höhendiagramm im Feld “Gesamtanstieg” rechts auf die Zahnrädchen klicken. Es erscheint eine Infobox mit dem berechneten Ergebnis. Die Berechnung ist “flüchtig”, d.h. sie wird nicht gespeichert und ist nur zum Schauen.

Mit diesem Artikel bzw. mit dieser Transparenz kann jeder meine Schritte und Überlegungen nachvollziehen. Es kann sein, dass ich in den nächsten Tagen die Werte noch verändere, zum Beispiel anstatt der 25 Meter (Punkt 2) runter auf alle 10 Meter gehe. Oder ich das Rauschen (Punkt 3) verringere auf 2.5 Meter. Toll wären Vergleichsstrecken, an denen ich mich orientieren kann. Aber die sind echt schwer zu finden (siehe meinen Aufruf im nächsten Absatz).

Kennt jemand offiziell vermessene Strecken mit Höhendaten?

Es geht hier nicht um die Vermessung in der Länge. Auch hierzu könnte ich etwas schreiben, denn Strecken am Äquator sind in Wirklichkeit immer etwas kürzer als angezeigt (Ausdehnung der Erde, Annahme des Erddurchmessers als Konstante). Aber darum geht es hier nicht. Mich interessieren hier nur die Strecken mit offiziell vermessenen Höhenmetern (bitte die Links hier als Kommentar anfügen).

Bedingungen:

Kein GPS Gerät (auch nicht mit barometrischer Aufzeichnung!) und keine App darf die Höhenmeter ausgerechnet haben. Die Daten sollten von einer Institution (z.B. eines nationalen Landesvermessungsamtes) oder von einer amtlich einberufenen Person ermittelt und ggf. auch verteidigt werden können.

. . . und hier geht es zu GPSies.com:

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KLAUS BECHTOLD

CEO, GPSies.com, Berlin, Deutschland

3 Kommentare

  1. Hallo Klaus,

    Das Institut für Geodäsie der Uni Bonn hat parallel zur Landstraße von Bonn-Röttgen nach Meckenheim „geeichte“ Messpunkte, die sie als Referenzpunkte für Messgeräte verwenden. Die Daten der Punkte waren in der Mitgliederzeitschrift „Rückenwind“ 2/2009 veröffentlicht, die es mal als PDF im Netz gab. Eine Kopie hätte ich noch auf der Festplatte.

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